命题#1

• 设 与 为两个实数，则 的等价条件是：存在非负整数 ，使得

即 的 位`不足近似`大于 的 位 过剩近似。

实数集的稠密性

• 设 为实数，，证明：
  任意两个不相等的实数之间，可以插入一个有尽小数 ，使得

实数的性质

封闭性

• 实数集 的加、减、乘、除（除数不为 0）四则运算中，任意两个实数的和、差、积、商（除数不为 0）还是实数。

有序性

• 任意两个实数 必然满足三种关系之一：

传递性

阿基米德性