推理规则

• 代入：对重言式的命题变项可以使用代入规则。

• 置换：命题公式可以用与之等值的命题公式来置换。

• 前提引入：可以随时引入前提。

• 结论引用：得到的中间结论，可以作为后续推理的前提。

• 假言推理（分离）：见推理公式。

• 条件证明：

• 永真式 是称为 假言推理 或 分离规则 的推理规则的基础。

，例如

• 当有至少一个前提为假时，即使论证是有效的，也可能推导出错误的结论。

(★) 例题#1 - 判断下列的论证是否有效

推理公式

(★) 例题#2 - 证明题

• 前提#1：今天不是晴天，且今天比昨天冷。

• 前提#2：如果我们去游泳，那么今天是晴天。

• 前提#3：如果我们不去游泳，那么我们将乘船游览。

• 前提#4：如果我们乘船游览，那么我们将在黄昏前回家。

• 结论：我们将在黄昏前回家。

• 设： 为“今天是晴天”， 为“今天比昨天冷”， 为“我们去游泳”， 为“我们乘船游览”， 为“我们在黄昏前回家”。

• 证明：